Analisis sensitivitas pada Linear Programming

This entry is part 2 of 2 in the series LP

Satu hal yang perlu ditekankan dalam pemecahan masalah dengan LP adalah analisis sensitivitas. Mungkin banyak orang yang paham bagaimana memodelkan masalah dengan LP, tapi kemudian tidak menggunakannya dengan maksimal karena tidak dapat membaca laporan analisis sensitivitas. Pengetahuan ini menjadi penting karena hampir semua software LP sudah menyediakan laporan semacam ini. Tidak seperti dulu yang harus kita hitung secara manual.

Contoh laporan analisis sensitivitas dari excel solver untuk kasus perusahaan shader electronic adalah sebagai berikut

Pada tabel ini kita dapat jumpai 2 kemungkinan perubahan dalam masalah LP, yaitu perubahan koefisien fungsi objektif dan perubahan pada komponen sebelah kanan konstrain. Perubahan yang pertama dalam kasus ini terkait dengan perubahan margin keuntungan setiap produk yang diproduksi, sedangkan yang kedua terkait dengan perubahan kapasitas masing-masing departemen.

Perubahan pada koefisien fungsi objektif
Jika dalam masalah awal dinyatakan bahwa margin untuk xpod dan blueberry adalah $7 dan $5, dalam laporan sensitivitas dinyatakan bahwa nilai ini mungkin berubah dalam range tertentu sedemikian rupa sehingga solusi optimalnya tidak berubah (yaitu 30 xpod dan 40 blueberry). Pada tabel di atas kita dapat membaca bahwa margin keuntungan xpod boleh turun hingga $6.67 atau meningkat hingga $10 agar solusi optimalnya tetap pada 30 xpod dan 40 blueberry. Jika ternyata margin keuntungan xpod misalnya meningkat hingga $11, maka solusi optimalnya pasti sudah berubah. Demikian pula halnya untuk blueberry, keuntungannya boleh turun hingga $3.5 atau naik sampai $5.25 agar solusi optimalnya tetap.

Perubahan pada komponen sebelah kanan konstrain
Pada tabel di atas kita jumpai istilah shadow price. Shadow price artinya perubahan pada nilai fungsi objektif akibat perubahan setiap unit komponen di sekalah kanan konstrain. Shadow price ini juga punya batas bawah dan atas sebagai daerah batas berlakunya shadow price. pada tabel di atas, dapat dibaca bahwa perubahan 1 unit kapasitas departemen elektronik akan bernilai $1.5 pada fungsi objektif. Perubahan kapasitas pada departemen elektronik hanya berlaku pada 200 (240-40) hingga 300 (240+60) untuk nilai shadow price tersebut. Jika kapasitas menjadi 320 misalnya, maka shadow price $1.5 sudah tidak berlaku lagi (shadow price-nya akan berubah).

Series NavigationCara menggunakan Excel Solver untuk masalah LP

One thought on “Analisis sensitivitas pada Linear Programming

Leave a Reply